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किसी संधारित्र को एक बैटरी से आवेशित किया जाता है। फिर बैटरी को हटाकर, इस संधारित्र से, समान्तर क्रम में ठीक ऐसा ही एक अन्य अनावेशित संधारित्र जोड़ दिया जाता है। तो, इस प्रकार बने परिणामी निकाय की कुल स्थिर वैधूत ऊर्जा ( पहले संधारित्र की तुलना में) :
$2 $ गुना बढ जायेगी
आाधी हो जायेगी
वही रहेगी
$4 $ गुना बढ जायेगी
Solution
When battery is replaced by another uncharged capacitor
As uncharged capacitor is connected parallel
So, $\quad \mathrm{C}^{\prime}=2 \mathrm{C}$
and $\quad \mathrm{V}_{\mathrm{c}}=\frac{\mathrm{q}_{1}+\mathrm{q}_{2}}{\mathrm{C}_{1}+\mathrm{C}_{2}}$
$\mathrm{V}_{\mathrm{c}}=\frac{\mathrm{q}+0}{\mathrm{C}+\mathrm{C}} \Rightarrow \mathrm{V}_{\mathrm{c}}=\frac{\mathrm{V}}{2}$
Initial Energy of system, $\mathrm{U}_{\mathrm{i}}=\frac{1}{2} \mathrm{CV}^{2} \ldots(\mathrm{i})$
Final energy of system, $\mathrm{U}_{\mathrm{f}}=\frac{1}{2}(2 \mathrm{C})\left(\frac{\mathrm{V}}{2}\right)^{2}$
$=\frac{1}{2} \mathrm{CV}^{2}\left(\frac{1}{2}\right)…..(ii)$
From equation $(i)$ and $(ii)$
$\mathrm{U}_{\mathrm{f}}=1 / 2 \mathrm{U}_{\mathrm{i}}$
i.e., Total electrostatic energy of resulting system decreases by a factor of $2$
